Содержание

Титульный лист
1.ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ И ЗАДАЧА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАМИРОВАНИЯ
2.ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
2.1.Линейная программа: случай двух переменных
2.2.Общие свойства линейных программ
2.3.Теоретические основы симплексного метода
2.4.Прямой алгоритм симплексного метода
2.5.Приведение задачи к канонической форме
2.6.Выбор начального опорного плана
2.7.Двойственность в линейном программировании
2.7.1.Первая теорема двойственности
2.7.2.Вторая теорема двойственности
2.7.3.Экономическая интерпретация симметричной пары двойственных задач
3.КЛАСИЧЕСКАЯ ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА
3.1.Постановка задачи и свойства решений
3.2.Выбор начального опорного плана
3.3.Метод Д.Данцига последовательного улучшения плана
3.4.Задача о назначении персонала
4.РАСПРЕДЕЛЁННЫЕ ЗАДАЧИ
5.ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАМИРОВАНИЕ
5.1.Метод Гомори последовательных отсечений
5.2.Метод ветвей и границ
5.3.Задачи, приводимые к целочисленным
6.ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
7.ЗАДАЧИ НА ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЯХ
7.1.Задача о максимальном потоке
7.2.Обобщенная задача о максимальном потоке
7.3.Венгерский метод решения классической транспортной задачи
7.4.Венгерский метод для транспортной задачи в сетевой постановке
7.5.Транспортная задача по критерию времени
7.6.Замечания
8.НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
8.1.Специфика нелинейных программ и методы их решения
8.2.Теорема Куна-Таккера
8.3.Квадратичное программирование. Метод Вулфа-Френка
8.4.Дробно-линейное программирование
9.ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
9.1.Многошаговые процессы принятия решений
9.2.Многошаговый процесс распределения однородного ресурса
9.3.Принцип оптимальности и рекуррентные отношения
9.4.Cтруктура решения
9.5.Простейший случай: выпуклые функции
9.6.Эффективность метода динамического программирования
9.7.Задача складирования однородного продукта
9.8.Задача надежности многокомпонентных схем
9.9.Задача Джонсона (планирование производственной линии)
9.10.Упражнения
10.Вычислительный алгоритм динамического программирования
10.1.Численное решение рекуррентных соотношений
10.2.Задача о загрузке корабля
10.3.Задача планирования развития отрасли
10.4.Календарное планирование трудовых ресурсов
10.5.Задача о трудной переправе
10.6.Задача о замене оборудования
10.7.Двухотраслевой экономический комплекс
11.БЕСКОНЕЧНОШАГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
11.1.Бесконечношаговая аппроксимация и функциональные уравнения
11.2.Методы решения функциональных уравнений
11.3.Задача о кратчайшем пути в транспортной сети
11.4.Задача о критическом пути в сетевом графике
11.5.Выбор критерия оптимальности для бесконечношаговых процессов
11.6.Простейшая задача управления запасами: конечношаговый процесс
11.7.Простейшая задача управления запасами: бесконечношаговый процесс
11.8.Бесконечношаговый процесс замены оборудования
12.СТОХАСТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
12.1.Специфика выбора критерия оптимальности
12.2.Управление запасами в условиях неопределенности
12.3.Дихотомический выбор (задача о золотодобыче)
12.4.Марковские процессы принятия решений
12.5.Задачи и упражнения
12.5.1.Задача о рекламе
12.5.2.Задача ремонта оборудования
12.5.3.Задача о пари
12.5.4.Оптимальное распределение печатной продукции
12.5.5.Простейшая задача об очереди
13.ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ИГР И СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
13.1.Основные понятия теории игр
13.2.Матричные игры и линейное программирование
13.3.Итеративный метод решения матричных игр
13.4.Многошаговые игры. Игры на выживание
13.5.Многошаговые игры. Игры погони
13.6.Статистические решения. Основные понятия
13.7.Выбор критерия принятия решений
13.7.1.Критерий Лапласа
13.7.2.Критерий Вальда
13.7.3.Критерий Гурвица
13.7.4.Критерий Сэвиджа
13.7.5.Упражнения
14.ВВЕДЕНИЕ В СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
14.1.Предварительные замечания
14.2.Понятие о сетевом графике
14.3.Критический путь и другие параметры сетевого графика
14.4.Линейная диаграмма проекта
14.5.Минимизация стоимости проекта при заданной продолжительности
14.6.Проблемы применения систем сетевого планирования
15.ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
15.1.Понятие о задачах теории массового обслуживания
15.2.Основы математического аппарата анализа простейших СМО
15.3.Основные характеристики СМО
15.4.Примеры систем с ограниченной очередью
15.5.Дисциплина ожидания и приоритеты
15.6.Моделирование систем массового обслуживания и метод Монте-Карло
Заключение
Литература